Tugas 6 : Rangkuman Materi Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika, dan Peta Karnaugh

Mei 06, 2021

Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika dan Peta Karnaugh

Bentuk Standar Ekspresi Boolean

1. Jumlah Produk (SOP)

2. Produk Jumlah (POS)

Jumlah Produk (SOP)

ketika dua atau lebih suku produk dijumlahkan dengan penjumlahan Boolean

Konversi dari Ekspresi Umum ke Formulir SOP

Formulir SOP Standar

Produk Jumlah (POS)

Ketika dua atau lebih suku penjumlahan dikalikan

Formulir POS Standar

Ekspresi Boolean dan Tabel Kebenaran

Mengubah SOP menjadi Tabel Kebenaran

1. Periksa masing-masing produk untuk menentukan di mana produk tersebut sama dengan a 1.

2. Atur keluaran baris yang tersisa ke 0.

Mengubah POS menjadi Tabel Kebenaran

1. Proses yang berlawanan dari ekspresi SOP.

2. Setiap jumlah hasil menghasilkan 0.

3. Atur keluaran baris yang tersisa ke 1.

Mengubah Tabel Kebenaran ke SOP dan POS

Peta Karnaugh

• Menyediakan metode sistematis untuk menyederhanakan ekspresi Boolean

• Menghasilkan ekspresi SOP atau POS paling sederhana

• Mirip dengan tabel kebenaran karena menyajikan semua kemungkinan nilai variabel masukan

Peta Variable K3

Peta Variabel K3

Minimasi SOP K-MAP

1. A 1 is placed on the K- Map for each product term in the expression.

2. Each 1 is placed in a cell corresponding to the value of a product term.

Contoh :

Petakan ekspresi SOP standar berikut pada K-Map:

Soal :

Jawab :

Penyederhanaan K-Map Ekspresi SOP

1. Sebuah grup harus berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel.

2. Setiap sel dalam kelompok harus berdekatan dengan satu atau lebih sel dalam grup yang sama tetapi semua sel dalam grup melakukannya tidak harus saling berdekatan

3. Selalu sertakan kemungkinan angka 1 terbesar dalam kelompok sesuai dengan aturan 1

4. Setiap 1 di peta harus disertakan dalam setidaknya satu kelompok. Angka 1 yang sudah ada di grup dapat dimasukkan kelompok lain selama kelompoknya tumpang tindih sertakan angka 1 yang tidak umum

Contoh ; Kelompok angka 1 disetiap K-Map

Menentukan Ekspresi SOP minimum dari Peta

Kelompokkan sel yang memiliki 1s. Setiap kelompok sel yang mengandung 1s membuat satu istilah produk terdiri dari semua variabel yang hanya terjadi di satu bentuk (tidak dilengkapi atau lengkap) di dalam grup. Variabel yang terjadi baik tanpa pelengkap maupun dilengkapi dalam kelompok tersebut dieliminasi. Ini disebut kontradiktif variabel.

Contoh: Tentukan istilah produk untuk K-Map di bawah ini dan tuliskan ekspresi SOP minimum yang dihasilkan